函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)=    .

函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)=    .

题型:填空题难度:简单来源:不详
函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)=    .
答案
1
解析
依题意得f(-x-1)=-f(x-1),
f(-x+1)=f(x+1),
所以f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x),
故函数周期为8.
f(10)=f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=1.
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)=对任意x∈R恒成立,则f(2011)等于(  )
A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(  )
A.2B.
C.D.a2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x3.
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)>0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=mx2+(2m-1)x+1是偶函数,则实数m=________. 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x3-x的图象关于________对称.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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