函数f(x)＝x3－x的图象关于________对称.

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝x³－x的图象关于________对称.

答案

原点

解析

由f(－x)＝(－x)³－(－x)＝－x³＋x＝－f(x)，知f(x)是奇函数，则其图象关于原点对称．

举一反三

设函数f(x)是奇函数且周期为3，若f(1)＝－1，则f(2015)＝________．

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对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：
①若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)；
②若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)是偶函数；
③若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数；
④若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数．
其中，正确的说法是________．(填序号)

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x³＋x＋1，则当x<0时，f(x)＝________．

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判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x³－

；
(2)f(x)＝

；
(3)f(x)＝(x－1)

；
(4)f(x)＝

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判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x⁴＋x；
(2)f(x)＝

(3)f(x)＝lg(x＋

)．

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