判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x3－；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝(x－1)；(4)f(x)＝.

题型：解答题难度：一般来源：不详

判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x³－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

答案

（1）奇函数（2）奇函数（3）既不是奇函数也不是偶函数（4）既是奇函数也是偶函数

解析

(1)定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，由f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．
(2)去掉绝对值符号，根据定义判断．由得.
故f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，关于原点对称，且有x＋2＞0.
从而有f(x)＝，
这时有f(－x)＝＝－f(x)，故f(x)为奇函数．
(3)因为f(x)定义域为[－1，1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(4)因为f(x)定义域为{－，}，所以f(x)＝0，则f(x)既是奇函数也是偶函数