已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x).当x∈(0,2)时,f(x)=-x+4,则f(7)=________.

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x).当x∈(0,2)时,f(x)=-x+4,则f(7)=________.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x).当x∈(0,2)时,f(x)=-x+4,则f(7)=________.
答案
-3
解析
f(7)=f(3+4)=f(3)=f(3-4)=f(-1)=-f(1)=-3.
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2014)=________.
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函数f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数,则f(2)=________.
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已知函数f(x)=a+是奇函数,则常数a=________.
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若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则函数g(x)的最小值是________.
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定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,则f(2 013)=________.
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