若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则函数g(x)的最小值是________.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则函数g(x)的最小值是________. |
答案
1 |
解析
由f(x)+g(x)=2x,得f(-x)+g(-x)=2-x, 由f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, ∴-f(x)+g(x)=2-x,∴g(x)= (2x+2-x),∴g(x)≥1. |
举一反三
定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,则f(2 013)=________. |
若函数的图像关于直线x=1对称,则b=__________。 |
设函数在定义域是奇函数,当时,. (1)当,求; (2)对任意,,不等式都成立,求的取值范围. |
若函数是奇函数,函数是偶函数,则一定成立的是( )A.函数是奇函数 | B.函数是奇函数 | C.函数是奇函数 | D.函数是奇函数 |
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若的图像是中心对称图形,则( )A.4 | B. | C.2 | D. |
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