设函数在定义域是奇函数,当时,.(1)当,求;(2)对任意,,不等式都成立,求的取值范围.
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设函数在定义域是奇函数,当时,.(1)当,求;(2)对任意,,不等式都成立,求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数
在定义域
是奇函数,当
时,
.
(1)当
,求
;
(2)对任意
,
,不等式
都成立,求
的取值范围.
答案
(1)
时,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)设
,可得
,利用函数
为奇函数及当
时,
可得
时,
;(2)先将不等式
恒成立的问题转化为
关于
的不等式恒成立问题,注意此时
的最高次数为1或0,根据一次函数与常数函数的图像可得不等式组
,从中求解不等式组即可得出
的取值范围.
试题解析:(1)依题意可知
设
,则
,所以
6分
(2)由(1)知
,所以
对
都成立
8分
即
对
恒成立
所以
10分
所以
的取值范围为
12分.
举一反三
若函数
是奇函数,函数
是偶函数,则一定成立的是( )
A.函数
是奇函数
B.函数
是奇函数
C.函数
是奇函数
D.函数
是奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
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若
的图像是中心对称图形,则
( )
A.4
B.
C.2
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是定义在
上的偶函数,
为奇函数,
,当
时,
log
2
x,则在
内满足方程
的实数
为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的图象( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y
x对称
题型:单选题
难度:简单
|
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已知圆
及以下三个函数:①
;②
;③
.其中图象能等分圆
面积的函数个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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