如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=______．

题型：不详难度：来源：

答案

由已知得到△APB≌△CP′B，即∠CBP′=∠ABP，根据正方形的性质得到∠PBP′=90°，即：△PBP′是等腰直角三角形，因为PP′=2，根据勾股定理BP′=

．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，如果阴影部分的面积是5cm²，那么AB的长度是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置，点B、C、F在同一直线上，BF=12，再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
（1）求证：△DBM≌△DFN；
（2）将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时，四边形DMBN的面积是否变化？如果不变，请简要说明理由并求出它的面积；
（3）分别延长正方形的边CB和边EF，使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
①线段BG与FH相等吗？说明你的理由；
②当线段FN的长是方程x²+x-12=0的一根时，试求出

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）

A．

-1

B．3-

C．

D．

-1

题型：不详难度：| 查看答案

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，则∠EFD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为

，则O点到BE的距离OM=______．

题型：不详难度：| 查看答案