在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,则∠EFD=______.
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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,则∠EFD=______.
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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,则∠EFD=______.
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.
∴在△BEC与△DEC中,
BC=CD
∠ECB=∠ECD
EC=EC
,
∴△BEC≌△DEC(SAS),
∴∠BEC=∠DEC=
1
2
∠BED,
∵∠BED=120°,
∴∠BEC=60°=∠AEF,
∴∠EFD=∠CAD+∠AEF=60°+45°=105°.
故答案为:105°.
举一反三
如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为
2
,则O点到BE的距离OM=______.
题型:不详
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如图ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?请证明你的猜想.
题型:不详
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题型:不详
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
题型:不详
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如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.求证:AF=FG.
题型:不详
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