已知函数f(x)＝是奇函数，求a＋b的值；

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝

是奇函数，求a＋b的值；

答案

解析

当x>0时，－x<0，由题意得f(－x)＝－f(x)，所以x²－x＝－ax²－bx.
从而a＝－1，b＝1，所以a＋b＝0

举一反三

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋4)＝f(x)．当x∈(0，2)时，f(x)＝－x＋4，则f(7)＝________．

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝

则f(2014)＝________．

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函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________．

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已知函数f(x)＝a＋

是奇函数，则常数a＝________.

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若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2^x，则函数g(x)的最小值是________．

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