在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于______．

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在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于______．

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在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于______．
答案
∵a2=b2+c2+bc，
∴b2+c2-a2=-bc，
根据余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
又A∈（0，180°），
则角A=120°．
故答案为：120°
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
①


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH
•


AB
；
②


AH
•


AC
=


AH
2；
③


AC
•


AH
|


AH
|
=c•sinB；
④


BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正确结论的序号是______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=sin2xcosA+cos2xsinA，x∈[0，π]的最值及单调递减区间．
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如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则cos∠CED=（　　）
A．
3


10
10
B．


10
10
C．


5
10
D．


5
15
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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已知钝角三角形的三边分别是a，a+1，a+2，其最大内角不超过120°，则a的取值范围是______．
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