在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:①AH•(AB+BC)=AH•AB;②AH•AC=AH2;③AC•AH|AH
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:①AH•(AB+BC)=AH•AB;②AH•AC=AH2;③AC•AH|AH
题型:上海模拟
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:
①
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
;
②
AH
•
AC
=
AH
2
;
③
AC
•
AH
|
AH
|
=c•sinB
;
④
BC
•(
AC
-
AB
)=
b
2
+
c
2
-2bc•cosA
.
其中正确结论的序号是______.
答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AC
≠
AH
•
AB
,故①不正确,
AH
•
AC
≠
AH
2
,故②不正确,
AC
•
AH
|
AH
|
=|
AC|
cos∠HAC=c•sinB
,故③正确,
BC
•(
AC
-
AB
)=
BC
•
BC
=
BC
2
=
b
2
+
c
2
-2bc•cosA
,故④正确,
综上可知③④正确,
故答案为:③④
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(sinB+sinA)(b-a)=c(sinB-sinC)
(1)求角A的值;
(2)求f(x)=sin2xcosA+cos2xsinA,x∈[0,π]的最值及单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则cos∠CED=( )
A.
3
10
10
B.
10
10
C.
5
10
D.
5
15
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大内角不超过120°,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,面积S=a
2
-(b-c)
2
,则tanA=______.
题型:不详
难度:
|
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