在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=______． |
答案
根据S=bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，
则S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=bcsinA，化简得：sinA=-4cosA+4①，
又sin2A+cos2A=1②，联立①②，
解得：sinA=，cosA=或sinA=0，cosA=1（不合题意，舍去）
则tanA=．
故答案为： |
举一反三
| 三角形的两边AB、AC的长分别为5和3，它们的夹角的余弦值为-，则三角形的第三边长为（ ） |
| 在△ABC中，若∠A=60°，边AB=2，S△ABC=，则BC边的长为______． |
| 锐角△ABC中，A，B，C成等差数列，边b=1，则边a的取值范围______． |
| 已知点A（2，-2），B（5，1），C（1，4），则∠BAC的余弦值为______． |
| 在△ABC中，AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC=______． |
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