如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强

题型：0119 期末题难度：来源：

如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力f。求：
（1）导轨对杆ab的阻力大小f；
（2）杆ab中通过的电流及其方向；
（3）导轨左端所接电阻的阻值R。

答案

解：（1）杆进入磁场前做匀加速运动，由牛顿第二定律得

①
由运动学公式得

②
解得导轨对杆的阻力为

③
（2）杆进入磁场后做匀速运动，设杆受到的安培力为F_B，由平衡条件得

④
杆ab所受的安培力

⑤
解得杆ab中通过的电流

⑥
由安培定则可知杆中的电流方向自a流向b ⑦
（3）杆产生的感应电动势

⑧
杆中的感应电流

⑨
解得导轨左端所接电阻阻值

⑩

举一反三

如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用t时间拉出，外力所做的功为W₁，通过导线截面的电量为q₁；第二次用2t时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电量为q₂，则（）

A．W₁＜W₂，q₁＜q₂
B．W₁＞W₂，q₁＝q₂
C．W₁＞W₂，q₁＞q₂D．W₁＜W₂，q₁＝q₂

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P₀，除灯泡外，其它电阻不计，要使稳定时灯泡功率变为P₀/4，下列措施正确的是

[ ]
A．换一个电阻为原来1/4的灯泡
B．把磁感应强度B增为原来的4倍
C．换一个质量为原来两倍的金属棒
D．把导轨间距、棒的长度均增大为原来的两倍

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率

[ ]
A．等于F的功率
B．等于安培力的功率的绝对值
C．等于F与安培力合力的功率
D．小于iE

题型：0103 月考题难度：| 查看答案

如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.2s时间拉出，外力所做的功为W₁，通过导线截面的电量为q₁；第二次用2s时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电量为q₂，则（）

A．W₁＜W₂，q₁＜q₂
B．W₁＜W₂，q₁=q₂
C．W₁＞W₂，q₁=q₂
D．W₁＞W₂，q₁＞q₂

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程中

A．杆的速度最大值为

B．流过电阻R的电荷量为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功与安培力做的功之和小于杆动能的变化量

题型：0122 月考题难度：| 查看答案