一颗质量为m，速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多

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一颗质量为m，速度为v₀的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？

答案

子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，则子弹从射穿木块后的速度大小为v₁=g

．
该题中，子弹与木块的重力远小于子弹对木块的冲击力，所以子弹和木块组成的系统总动量守恒．得：
mv₀=Mv₂+mv₁
得到木块获得的速度v₂=

m(v0-v)

m(v0-

)

设木块上升的最大高度为h，
则有：木块v₂²=2gh得h=

m2(v0-

答：木块上升的最大高度h=

m2(v0-

．

举一反三

某一核反应的模型中质量为m₀、速度为v₀的粒子与一个静止的质量为M的原子核碰撞后合为一体，又迅速发生变化而放出质量为m、速度为v的另一个粒子，此粒子的速度v与v₀反方向，则余下的反冲核的反冲速度为多少？

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载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

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如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q．现在使它们以相同的初动能E₀（对应的动量大小为p₀）开始相向运动且刚好能发生接触．接触后两小球又各自反向运动．当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E₁和E₂，动量大小分别为p₁和p₂．有下列说法正确的是（　　）

A．E₁=E₂＞E₀，p₁=p₂＞p₀

B．E₁=E₂=E₀，p₁=p₂=p₀

C．接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点

D．两球必将同时返回各自的出发点

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如图所示，一块足够长的木板放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号为l、2、3、…、n的木块，所有木块的质量都为m，与木板间的动摩擦因数都为μ．木板的质量与所有木块的总质量相等．开始时，木板静止不动，第l、2、3、…、n号木块的速度分别为v₀、2v₀、3v₀…、nv₀方向都向右，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．求：

魔方格

（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度大小v_n．
（2）第l号木块与木板刚好相对静止时的速度大小v₁
（3）通过分析与计算得出第k号（k＜n）木块的最小速度v_k．

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水平面上有两个小球A和B，B的质量是A的2倍．小球A以速度v₀向右运动，与静止的小球B发生碰撞，碰撞前后两球的运动都在一条直线上．若碰撞后A球的速度大小为

v0，则碰撞后小球B的速度大小为______；小球A碰撞后的运动方向为______．魔方格

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