如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q．现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触．

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如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q．现在使它们以相同的初动能E₀（对应的动量大小为p₀）开始相向运动且刚好能发生接触．接触后两小球又各自反向运动．当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E₁和E₂，动量大小分别为p₁和p₂．有下列说法正确的是（　　）

A．E₁=E₂＞E₀，p₁=p₂＞p₀

B．E₁=E₂=E₀，p₁=p₂=p₀

C．接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点

D．两球必将同时返回各自的出发点

答案

A、由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等．
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大．故A正确，B错误．
C、由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．故C错误，D正确．
故选AD．

举一反三

如图所示，一块足够长的木板放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号为l、2、3、…、n的木块，所有木块的质量都为m，与木板间的动摩擦因数都为μ．木板的质量与所有木块的总质量相等．开始时，木板静止不动，第l、2、3、…、n号木块的速度分别为v₀、2v₀、3v₀…、nv₀方向都向右，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．求：

魔方格

（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度大小v_n．
（2）第l号木块与木板刚好相对静止时的速度大小v₁
（3）通过分析与计算得出第k号（k＜n）木块的最小速度v_k．

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水平面上有两个小球A和B，B的质量是A的2倍．小球A以速度v₀向右运动，与静止的小球B发生碰撞，碰撞前后两球的运动都在一条直线上．若碰撞后A球的速度大小为

v0，则碰撞后小球B的速度大小为______；小球A碰撞后的运动方向为______．魔方格

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A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为p_A=5kg•m/s，B球动量为p_B=7kg•m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是（　　）

A．p_A=6kg•m/s、p_B=6kg•m/s

B．p_A=3kg•m/s、p_B=9kg•m/s

C．p_A=2kg•m/s、p_B=14kg•m/s

D．p_A=-5kg•m/s、p_B=17kg•m/s

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在铁路货运编组站内，将同一铁轨上的车厢A和车厢B联结在一起．车厢A原来静止在铁轨上，车厢B以速度v₀向着车厢A运动，两节车厢接触后连在一起．已知车厢A的质量m，车厢B质量3m．求
（1）两节车厢联结以后的共同速度；
（2）联结过程中有多少机械能的损失．

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一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为（　　）

A．-v

B．

-mv

(M-m)

C．

-mv

(m-M)

D．

-mv

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