已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x3＋x＋1，则当x<0时，f(x)＝________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x³＋x＋1，则当x<0时，f(x)＝________．

答案

x³＋x－1

解析

若x<0，则－x>0，f(－x)＝－x³－x＋1，由于f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝x³＋x－1.

举一反三

判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x³－

；
(2)f(x)＝

；
(3)f(x)＝(x－1)

；
(4)f(x)＝

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判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x⁴＋x；
(2)f(x)＝

(3)f(x)＝lg(x＋

)．

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已知函数f(x)＝

是奇函数，求a＋b的值；

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已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋4)＝f(x)．当x∈(0，2)时，f(x)＝－x＋4，则f(7)＝________．

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝

则f(2014)＝________．

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