设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条
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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵若φ=0时,则f(x)=sinx(x∈R)是奇函数,为真命题; ∵φ=π 时,f(x)=sin(x+φ)为奇函数,∴f(x)=sin(x+φ)为奇函数,则φ=0,为假命题; 是充分不必要条件 故选A |
举一反三
已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥α,b∥α | B.a∥α,b∥β,α∥β | C.a⊥α,b⊥β,α∥β | D.a⊥β,a⊥α,b∥β |
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不等式ax2-2x+1<0的解集非空的一个必要而不充分条件是( ) |
“a>1”是“函数f(x)=(a2)x在定义域内是增函数”的( )A.必要条件 | B.充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知A、B是抛物线y2=2px(p>0)上异于原点O的两点,则“•=0”是“直线AB恒过定点(2p,0)”的( )A.充分非必要条件 | B.充要条件 | C.必要非充分条件 | D.非充分非必要条件 |
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已知P:,q:1-m≤x≤1+m,若非P是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
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