不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（　　）A．a＜1B．a＜0C．0＜a＜1D．a≤1

题型：鹰潭一模难度：来源：

不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（　　）

A．a＜1

B．a＜0

C．0＜a＜1

D．a≤1

答案

要使不等式ax²-2x+1＜0的解集非空
当a=0时，不等式为-2x+1＜0，其解集为x＞

；
当a＞0时，△=4-4a＞0即0＜a＜1；
当a＜0时，满足不等式ax²-2x+1＜0的解集非空；
所以不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的充要条件为a＜1；
所以不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a＜1的范围大；
故选D．

举一反三

“a＞1”是“函数f（x）=（a²）^x在定义域内是增函数”的（　　）

A．必要条件	B．充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知A、B是抛物线y²=2px（p＞0）上异于原点O的两点，则“

•

=0”是“直线AB恒过定点（2p，0）”的（　　）

A．充分非必要条件	B．充要条件
C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件

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已知P：

x+2≥0

x-10≤0

，q：1-m≤x≤1+m，若非P是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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“点M在曲线y²=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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设a＞0且a≠1，则“函数y=a^x在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x³在R上为减函数”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

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