如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．（1）化简：A1O-12AB-12AD；（2）设E是棱DD1上的点，且DE=23DD1，若E

题型：不详难度：来源：

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC的中点．
（1）化简：

A1O

-

1

2

AB

-

1

2

AD

；
（2）设E是棱DD₁上的点，且

DE

=

2

3

DD1

，若

EO

=x

AB

+y

AD

+z

AA1

，试求实数x，y，z的值．

答案

（1）

A1O

-

1

2

(

AB

+

AD)

=

A1O

-

AO

=

A1A

（2）

EO

=

AO

-

AE

=

1

2

(

AB

+

AD)

-

AD

-

2

3

AA1

=

1

2

AB

-

1

2

AD

-

2

3

AA1

∴x=

1

2

、y=-

1

2

、z=-

2

3