一个口袋中有红球3个,白球4个.(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率;(Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2

一个口袋中有红球3个,白球4个.(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率;(Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2

题型:不详难度:来源:
一个口袋中有红球3个,白球4个.
(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率;
(Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
答案
(I)“恰好第2次中奖“即为“第一次摸到的2个白球,第二次至少有1个红球”,
其概率为
C24
C27
×
C23
+
C13
C12
C25
=
9
35

(II)摸一次中奖的概率为p=
C23
+
C13
C14
C27
=
5
7

由条件知X~B(4,p),
∴EX=np=4×
5
7
=
20
7
举一反三
-个袋子内装着标有数字l,2,3,4,5的小球各2个,从中任意摸取3个小球,每个小球被取出的可能性相等,用X表牙诹出的3个小球中的最大数字.
(I)求一次取出的3个小球中的数字互不相同的概率;
(II)求随机变量X的分布列和数学期望:
(III)若按X的5倍计分,求一次取出的3个小球计分不小于20的概率.
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A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数.
(1)求ξ的取值范围;
(2)求ξ的数学期望Eξ.
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设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S.
(1)记使得“m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(2)设ξ=m2,求ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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已知ξ的分布列为:
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ξ1234
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数学公式
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m
设随机变量的分布列为下表所示且Eξ=1.6,则a-b=(  )
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