复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则|z+i+1|的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则|z+i+1|的最小值是______. |
答案
复数z满足|z+i|+|z-i|=2, 则复数Z表示的点到(0,1),(0,-1)两点的距离之和为2, 而(0,1),(0,-1)两点间的距离为2, 设A为(0,1),B(0,-1), 则Z表示的点的集合为线段AB, |z+i+1|的几何意义为点Z到点C(-1,-1)的距离, 分析可得,Z在点(0,-1)时, |z+i+1|取得最小值,且其最小值为1. |
举一反三
若复数z满足|z-3i|=1,求|z+2|的最大值______. |
已知一为复数,一+2i和均为实数,其中i是虚数单位. (Ⅰ)求复数一; (Ⅱ)若复数(一+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围. |
已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积. |
最新试题
热门考点