已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)2(3+4i)22z的值.
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已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)2(3+4i)22z的值.
题型:不详
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已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求
(1+i)
2
(3+4i)
2
2z
的值.
答案
设z=a+bi,(a,b∈R),而|z|=1+3i-z,
即
a
2
+
b
2
-1-3i+a+bi=0
则
a
2
+
b
2
+a-1=0
b-3=0
⇒
a=-4
b=3
,z=-4+3i
(1+i)
2
(3+4i)
2
2z
=
2i(-7+24i)
2(-4+3i)
=
24+7i
4-i
=3+4i
举一反三
计算(1+i)
2
(-2i)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知x,y∈R,且复数z
1
=x+y-30-xyi和复数z
2
=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z
1
,z
2
在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积.
题型:不详
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题型:不详
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|
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若
ω=-
1
2
+
3
2
i
,则等于ω
4
+ω
2
+1=______.
题型:不详
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复数
(
1-i
i
)
4
=______.
题型:不详
难度:
|
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