如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是( )A.5B.4C.4.8D.9.6
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是( )A.5B.4C.4.8D.9.6
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是( )
A.5
B.4
C.4.8
D.9.6
答案
D.
解析
试题分析:设AB与CD相交点E,由题意可得:CE=DE,AC⊥BC,由此可知,AB的长,再由Rt△的面积公式即可求出CE的长,即可得DE的长,进而求出CD.
∵AB是⊙O的直径CD是弦,且CD⊥AB于点E,
∴CE=DE,AC⊥BC,
∵BC=6,AC=8,
∴AB=10,
∵S
△
ABC
×AC×BC=
×CE×AB,
∴AC×BC=CE×AB,
∴CE=
,
∴DE=CE=
,
∴DC=2×
=9.6,
故选D.
举一反三
如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=( )
A.130°
B.100°
C.50°
D.65°
题型:不详
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已知A、B、C是⊙O上的三点,若∠COA=120°,则∠CBA的度数为
.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是
cm
2
.
题型:不详
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已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有( )
A.5条
B.6条
C.8条
D.10条
题型:不详
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如图,将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O,则弧AC=
°
题型:不详
难度:
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