如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;

如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;

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如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.
(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;
(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;

答案
(1)AE∥CF   (2)70°
解析

试题分析:(1)由∠1+∠2=180º可知∠ABD+∠BDF=180º,从而可判定AE∥CF;
(2)由∠BCF=70º,∠DAE=∠BCF知:∠DAE=70º,由(1)知:∠ADF=∠DAE=70º.
试题解析:(1)AE∥CF 
∵∠1+∠2=180°,∠BDC+∠2=180°
∴∠1=∠BDC 
∴AE∥CF
(2)70°
∵AE∥CF 
∴∠BCF=∠CBE
又∵∠DAE=∠BCF  
∴∠DAE=∠CBE
∴AD∥BC
∴∠ADF=∠BCF=70°
举一反三
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.
(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(提示:过点P作PE∥l1
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?

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如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于( )
A.40°B.50°C.70°D.80°

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如图,AB、CD相交于点O,AC⊥CD于点C,若∠BOD=38°,则∠A=      .

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如图,构成同旁内角的两个角是(    )
A.∠1和∠5B.∠4和∠5C.∠7和∠8D.∠3和∠6

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如图,a∥b,如果∠1=50°,则∠2的度数是(    )
A.50°B.100°C.120°D.130°

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