如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过
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如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过
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如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是
cm
2
.
答案
5π.
解析
试题分析:根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差,分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积.
∵∠ABC=∠A′BC′=30°,
∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°﹣30°=150°,
∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差,
∵AB=4cm,BC=2cm
∴
故答案为:5π.
举一反三
已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有( )
A.5条
B.6条
C.8条
D.10条
题型:不详
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如图,将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O,则弧AC=
°
题型:不详
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底面半径为3cm,母线长为5cm,那么这个圆锥的侧面积是
cm
2
.
题型:不详
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如图,在△ABC中,
.
(1)作△ABC的外接圆(尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法);
(2)求它的外接圆半径.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.
(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.
题型:不详
难度:
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