(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。

(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。

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(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。
答案
因为  BD="AC " 所以
所以 四边形EFGH是菱形
解析
证明:在中,
因为 E,H分别是AB,DA的中点,
所以 ,……………………………3分
同理
所以 
所以EFGH为平行四边形   ………………………………6分
同理 
因为  BD="AC " 所以
所以 四边形EFGH是菱形………………………………9分
举一反三
“直线m、n与平面所成的角相等”是“m∥n”的(   )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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(本小题满分12分)
四面体ABCD中,对棱AD⊥BC,对棱AB⊥CD,试证明:AC⊥BD.
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线段在平面内,则直线与平面的位置关系是(   )
A.B.C.由线段的长短而定D.以上都不对

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是两条直线,是两个平面,则下列命题成立的是         
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PA⊥△ABC所在平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,则点P到直线BC的
距离为         
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