（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。

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答案

因为 BD="AC " 所以

所以四边形EFGH是菱形

解析

证明：在

中，
因为 E，H分别是AB，DA的中点，
所以

，……………………………3分
同理

，
所以

所以EFGH为平行四边形 ………………………………6分
同理

因为 BD="AC " 所以

所以四边形EFGH是菱形………………………………9分

举一反三

“直线m、n与平面

所成的角相等”是“m∥n”的（）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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（本小题满分12分）
四面体ABCD中，对棱AD⊥BC，对棱AB⊥CD，试证明：AC⊥BD.

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线段

在平面

内，则直线

与平面

的位置关系是( )

A．

B．

C．由线段

的长短而定

D．以上都不对

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设

是两条直线，

是两个平面，则下列命题成立的是；

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PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，则点P到直线BC的
距离为。

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