已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,点M,N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN‖平面BCE.
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已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,点M,N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN‖平面BCE.
题型:不详
难度:
来源:
已知正方形
ABCD
和正方形
ABEF
所在的平面相交于
AB
,点
M
,
N
分别在AC和
BF
上,且
AM=FN.
求证:
MN
‖平面
BCE.
答案
见解析
解析
举一反三
已知在正方体
中,E、F分别是
的中点,
求证:平面
平面
题型:不详
难度:
|
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在长方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=4,
BC
=3,
CC
1
=2,如图:
(1)求证:平面
A
1
BC
1
∥平面
ACD
1
;
(2)求(1)中两个平行平面间的距离;
(3)求点
B
1
到平面
A
1
BC
1
的距离.
题型:不详
难度:
|
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侧棱
PA
=
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形,其中
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC
=2,
O
为
AD
中点.
(1)求证:
PO
⊥平面
ABCD
;
(2)求异面直线
PB
与
CD
所成角的余弦值;
(3)线段
AD
上是否存在点
Q
,使得它到平面
PCD
的距离为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小。
题型:不详
难度:
|
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在
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=30°,∠
B
=90°,
D
为
AC
中点,
E
为
BD
的中点,
AE
的延长线交
BC
于
F
,将△
ABD
沿
BD
折起,二面角A-BD-C大小记为
θ
.
(Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD;
(Ⅱ)
θ
为何值时,
AB
⊥
CD
.
题型:不详
难度:
|
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