①由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;②在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+
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①由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;②在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+
题型:不详
难度:
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①由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;
②在数列{a
n
}中,a
1
=0,a
n
+1
=2a
n
+2,猜想a
n
=2
n
-2;
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
上述三个推理中,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
解析
试题分析:①显然错误,向量没有结合律;
②根据
,可构造出
,即
,可得
,该数列是公比为2,首项是
的等比数列,所以其通项公式为
,可得
,正确;
③四面体就是三棱锥,可看作是底面三角形中任取一点,将其向上提而形成的几何体,显然三个侧面的面积之和大于底面面积.正确.
举一反三
若函数
,且
当
且
时,
猜想
的表达式
.
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用
分别表示
中的最大与最小者,有下列结论:
①
;
②
;
③若
,则
;
④若
,则
。
其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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观察按下列顺序排列的等式:
,
,
,
,…,猜想第
个等式应为( )
A.
B.
C.
D.
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设等差数列
的前
项和为
,则
,
,
,
成等差数列.类比以上结论有:设等比数列
的前
项积为
,则
成等比数列.
题型:不详
难度:
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给出命题:若
是正常数,且
,
,则
(当且仅当
时等号成立).根据上面命题,可以得到函数
(
)的最小值及取最小值时的
值分别为( )
A.
,
B.
,
C.25,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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