若集合A1，A2,...An满足A1∪A2∪???∪An=A,则称A1，A2,...An为集合A的一种拆分．已知:①当时，有33种拆分；②当时，有74种拆分；③
题型：山东省模拟题难度：来源：
若集合A1，A2,...An满足A1∪A2∪???∪An=A,则称A1，A2,...An为集合A的一种拆分．已知:
①当
时，有33种拆分；
②当
时，有74种拆分；
③当
时，有155种拆分；……
由以上结论，推测出一般结论：
当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,...,an+1}有（ ）种拆分．
答案
举一反三
，
，
，可得到合理的猜想是（ ）
满足
，
，（1）求
，并猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明对
的猜想.
，
，
，
,可得到合理的猜想是（ ）
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