（几何证明选讲选做题）如图3，是的直径，是的切线，与交于点，若，，则的长为 ．
题型：不详难度：来源：
如图3，
是
的直径，
是的切线，
与交于点
，若
，
，则的长为 ．
答案
解析
试题分析：设AB长为
，在直角三角形
中有
，由圆的切割线定理可知
代入整理得
点评：本题利用的主要性质是直线与圆相交相切的切割线定理找到与所求长度有关的等式关系
举一反三
如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．
是半径为
的圆
的直径，点
在的延长线上，
是圆的切线，点
在直径上的射影是
的中点，则
= 
．
求证：（1）
；（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
是
的直径，
分别切
于
，若
，则
=_________．
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