①.已知函数则的解为 ②. 在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为,则
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①.已知函数则的解为 ②. 在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为,则
题型:不详
难度:
来源:
①.已知函数
则
的解为
②. 在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
,则直线
被曲线
所截得的弦长为
答案
(1)t>2 (2)
解析
试题分析:①通过分类讨论,将f(t)中的绝对值符号去掉,解不等式组即可;
②将直线l的参数方程与圆的极坐标方程转化为普通方程,由弦长公式即可求得直线l被曲线C所截得的弦长.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查简单曲线的极坐标方程与直线的参数方程,考查转化思想与运算能力.
举一反三
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:
(I)求曲线C1的普通方程;
(II)曲线C2的方程为
,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆的极坐标方程为:
.
⑴将极坐标方程化为普通方程;
⑵若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系
中,把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合,得到复合变换
.
(Ⅰ)求复合变换
的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆
在复合变换
的作用下所得曲线
的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),
、
分别为直线
与
轴、
轴的交点,线段
的中点为
.
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点
的极坐标和直线
的极坐标方程.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数
的最大值,以及取得最大值时
的值.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
已知曲线
,直线
(1)将直线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点
在曲线
上,求
点到直线
的距离的最小值。
题型:不详
难度:
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若
分别是曲线
和
上的动点,则
两点间的距离的最小值是
;
题型:不详
难度:
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