若分别是曲线和上的动点,则两点间的距离的最小值是 ;
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若分别是曲线和上的动点,则两点间的距离的最小值是 ;
题型:不详
难度:
来源:
若
分别是曲线
和
上的动点,则
两点间的距离的最小值是
;
答案
解析
试题分析:曲线
和
可化为直角坐标方程为:
与
,∴
在直线与圆心
半径为1的圆上,圆心
到直线的距离
,∴
两点间的距离的最小值
点评:遇到极坐标方程,可以先化为直角坐标方程,再进行求解.
举一反三
以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:
,过极点的直线
(
且
是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式).
(2)当
时,求M点的直角坐标.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
已知在直角坐标系
中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线
与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数,
)。以
为极点,
轴正半轴为极轴,并取相同的单位建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
。写出圆心的极坐标,并求当
为何值时,圆
上的点到直线
的最大距离为3.
题型:不详
难度:
|
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极坐标方程为
的直线与
轴的交点为
,与椭圆
(
为参数)交于
求
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共10分)
在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为
,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:
,
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于点
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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