极坐标方程为的直线与轴的交点为,与椭圆 (为参数)交于求.
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极坐标方程为的直线与轴的交点为,与椭圆 (为参数)交于求.
题型:不详
难度:
来源:
极坐标方程为
的直线与
轴的交点为
,与椭圆
(
为参数)交于
求
.
答案
解析
试题分析:解析:直线
的直角坐标方程是
,∴直线与
轴交于
,直线的斜率为
,
∴直线的参数方程为
(
为参数) ,①
椭圆的普通方程为:
②
①代入②得:
③
∵
,根据直线参数方程的几何意义知
.
点评:解决该试题的关键是利用直线的参数方程中t的几何意义来求解长度之积,属于基础题。
举一反三
(本小题共10分)
在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为
,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:
,
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于点
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C
1
的极坐标方程为
,曲线C
2
的极坐标方程为
,曲线C
1
,C
2
相交于A,B两点
(I)把曲线C
1
,C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(II)求弦AB的长度.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系
中,求曲线
与
的交点
的极坐标.
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
相交的弦长为
。
题型:不详
难度:
|
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为
(t为参数,O < a <
),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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