以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为(t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为(t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方
题型:不详
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为
(t为参数,O < a <
),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求
的最小值.
答案
(I)
(II) 2
解析
试题分析:(1)由
,得
曲线
的直角坐标方程为
……4分
(2)将直线
的参数方程代入
,得
设A、B两点对应的参数分别为
则
……7分
当
时,|AB|的最小值为2. ……10分
点评:解决此类问题,要掌握极坐标和直角坐标之间的互化,和直线的参数方程的应用.
举一反三
在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦的长是
.
题型:不详
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圆
的圆心坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是________.
题型:不详
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已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点
的极坐标是
,曲线C的极坐标方程为
.
(I)求点
的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点
的直线
与曲线C交于A、B两点,求
的最小值.
题型:不详
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(极坐标和参数方程4-4)极坐标系中,质点P自极点出发作直线运动到达圆:
的圆心位置后顺时针方向旋转60
o
后直线方向到达圆周
上,此时P点的极坐标为
;
题型:不详
难度:
|
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