(本小题共10分)在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:,(1)求曲线
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(本小题共10分)在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:,(1)求曲线
题型:不详
难度:
来源:
(本小题共10分)
在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为
,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:
,
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于点
,求
的值。
答案
(1)
,(2)
解析
试题分析:(1)∵
,∴
,∴
,平方化简得
(2)由题意
,所以直线方程为
,联立
解得M(1,
),N(
),所以
=
点评:对于参数方程与极坐标的考查,主要的就是考查参数方程和极坐标转化为普通方程的过程.直线的极坐标方程的建立一般是通过直角三角形来处理.
举一反三
已知曲线C
1
的极坐标方程为
,曲线C
2
的极坐标方程为
,曲线C
1
,C
2
相交于A,B两点
(I)把曲线C
1
,C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(II)求弦AB的长度.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系
中,求曲线
与
的交点
的极坐标.
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
相交的弦长为
。
题型:不详
难度:
|
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为
(t为参数,O < a <
),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦的长是
.
题型:不详
难度:
|
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