已知向量a=（2，0），b=（1，x），且a、b的夹角为π3，则x=______．

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已知向量a=（2，0），b=（1，x），且a、b的夹角为π3，则x=______．

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已知向量


a
=（2，0），


b
=（1，x），且


a
、


b
的夹角为
π
3
，则x=______．
答案
由两个向量的数量积的定义、数量积公式可得


a
?


b
=2+0=2


1+x2
cos
π
3
=2


1+x2
=
1
2
，
x2=3，∴x=±


3
，
故答案为±


3
．
举一反三
已知向量


a
=（3，4），


b
=（8，6），


c
=（2，k），其中k为常数，如果＜


a
，


c
＞=＜


b
，


c
＞，则k=______．
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设向量数学公式与数学公式的夹角为θ，数学公式，数学公式，则cosθ等于（　　）
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A．数学公式B．数学公式C．数学公式D．数学公式
已知单位向量a，b的夹角为，那么|a+2b|=（　　）
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已知向量


a
=（sin55°，sin35°），


b
=（sin25°，sin65°），则向量


a
与


b
的夹角为 ______°．
平面向量


a
与


b
的夹角为60°，


a
=（2，0），|


b
|=1，则|


a
+


b
|=______．