已知向量a=(2,0),b=(1,x),且a、b的夹角为π3,则x=______.

已知向量a=(2,0),b=(1,x),且a、b的夹角为π3,则x=______.

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已知向量


a
=(2,0),


b
=(1,x),且


a


b
的夹角为
π
3
,则x=______.
答案
由两个向量的数量积的定义、数量积公式可得


a
?


b
=2+0=2


1+x2
cos
π
3
=2


1+x2
=
1
2

x2=3,∴x=±


3

故答案为±


3
举一反三
已知向量


a
=(3,4),


b
=(8,6),


c
=(2,k),其中k为常数,如果<


a


c
>=<


b


c
>,则k=______.
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设向量数学公式数学公式的夹角为θ,数学公式数学公式,则cosθ等于(  )
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A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式
已知单位向量a,b的夹角为,那么|a+2b|=(  )
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已知向量


a
=(sin55°,sin35°),


b
=(sin25°,sin65°),则向量


a


b
的夹角为 ______°.
平面向量


a


b
的夹角为60°,


a
=(2,0),|


b
|=1,则|


a
+


b
|=______.