已知向量a=（3，4），b=（8，6），c=（2，k），其中k为常数，如果＜a，c＞=＜b，c＞，则k=______．

已知向量a=（3，4），b=（8，6），c=（2，k），其中k为常数，如果＜a，c＞=＜b，c＞，则k=______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（3，4），

b

=（8，6），

c

=（2，k），其中k为常数，如果＜

a

，

c

＞=＜

b

，

c

＞，则k=______．

答案

由题意可得 cos＜

a

，

c

＞=cos＜

b

，

c

＞，∴

a

?

c

|

a

|?|

c

|

=

b

?

c

|

b

|?|

c

|

，∴

6+4k

5

4+k 2

=

16+6k

10

4+k 2

．
解得 k=2，
故答案为 2．

举一反三

设向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则cosθ等于（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

已知单位向量a，b的夹角为

，那么|a+2b|=（　　）

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A．2

B．

C．2

D．4

已知向量

a

=（sin55°，sin35°），

b

=（sin25°，sin65°），则向量

a

与

b

的夹角为 ______°．

平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，则|

a

+

b

|=______．

已知向量

a

与

b

的夹角为θ，且|

a

|=3，|

b

|=4，|

a

+

b

|=5，则θ=______．