(本小题满分10分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且
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(本小题满分10分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
已知在直角坐标系
中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线
与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),
所以普通方程为
:
----------------------------------------2分
直线
极坐标方程为:
---5分
(2)
,
---------------------------------10分
点评:求解极坐标与参数方程问题,要能够熟练应用相应公式和方法将其转化为直角坐标方程,对于所有问题都可以应用转化思想,化陌生为熟悉,将问题转化为直角坐标方程问题进行解决
举一反三
(本小题满分10分)
在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数,
)。以
为极点,
轴正半轴为极轴,并取相同的单位建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
。写出圆心的极坐标,并求当
为何值时,圆
上的点到直线
的最大距离为3.
题型:不详
难度:
|
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极坐标方程为
的直线与
轴的交点为
,与椭圆
(
为参数)交于
求
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共10分)
在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为
,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:
,
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于点
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C
1
的极坐标方程为
,曲线C
2
的极坐标方程为
,曲线C
1
,C
2
相交于A,B两点
(I)把曲线C
1
,C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(II)求弦AB的长度.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系
中,求曲线
与
的交点
的极坐标.
题型:不详
难度:
|
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