在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动。（I）求圆C的极坐标方程；（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原

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在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动。（I）求圆C的极坐标方程；（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原

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在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）
中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
答案
解：（Ⅰ）设圆上任一点坐标为，由余弦定理得
所以圆的极坐标方程为………………… （5分）
（Ⅱ）设则，在圆上，则的直角坐标方程为
………………… （10分）
解析
略
举一反三
在平面直角坐标系中，已知点，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点C的极坐标是______   （其中）．
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点M的直角坐标为,则点M的极坐标为          。
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在极坐标系中，定点A(1,),点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是               .
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选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
（A）．（坐标系与参数方程） 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为               。
（B）．（不等式选讲）已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围               。
（C）．(几何证明选讲）如图：若，，与交于点D，且，，则       。
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15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是            .
B.（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是           ．
C.（选修4—1几何证明选讲）如图所示,和分别是圆的切线，且，,延长到点，则的面积是           .
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