在直角坐标系中,以极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为分别为与轴,轴的交点(1)写出的直角坐标方程,并求出的极坐标(2)设的中点为,求直线的极

在直角坐标系中,以极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为分别为与轴,轴的交点(1)写出的直角坐标方程,并求出的极坐标(2)设的中点为,求直线的极

题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,以极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为分别为轴,轴的交点
(1)写出的直角坐标方程,并求出的极坐标
(2)设的中点为,求直线的极坐标方程
答案
解:(1)由 ,
从而直角坐标方程为 ,即
时,,所以时,,所以5分
(2)点的直角坐标为点的直角坐标为
所以点的直角坐标为,则点的极坐标为
所以直线的极坐标方程为10分
解析

举一反三
在直角坐标系中,圆C的参数方程为(α为参数),若以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立坐标系,则圆C的极坐标方程为________
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在极坐标系中,过点A引圆ρ=4sin θ的一条切线,则切线长为________
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已知圆C的参数方程为(θ为参数),P是圆C与y轴的交点,若以圆心C为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则过点P圆C的切线的极坐标方程是____________.
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在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数),则圆C的普通方程为________,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为________.
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已知动圆:x2+y2-2axcos θ-2bysin θ=0(a,b是正常数,a≠b,θ是参数),则圆心的轨迹是________
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