已知曲线C1的参数方程为x=2cosθy=sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=2．将曲线C1和C2化为普通方程．

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已知曲线C1的参数方程为x=2cosθy=sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=2．将曲线C1和C2化为普通方程．

题型：不详难度：来源：
已知曲线C1的参数方程为





x=2cosθ
y=sinθ
，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=


2
．将曲线C1和C2化为普通方程．
答案
由





x=2cosθ
y=sinθ
，得
x2
4
+y2=1即为C1的普通方程．
又∵ρcos(θ-
π
4
)=


2
．
∴ρ（cosθcos
π
4
+sinθsin
π
4
）=


2
，
即ρcosθ+ρsinθ=2．
C2化为普通方程为：x+y-2=0．
举一反三
设直线的参数方程为





x=1+4t
y=-1-3t
（t为参数），曲线的极坐标方程为ρ=2


2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．
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极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（　　）
题型：不详难度：| 查看答案
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线
在极坐标系中，若点A(ρ0，
π
3
)（ρ0≠0）是曲线ρ=2cosθ上的一点，则ρ0=______．
极坐标方程（ρ-1）（θ-π）=0（ρ≥0）表示的图形是（　　）
题型：北京难度：| 查看答案
A．两个圆B．两条直线
C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线
在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是（　　）
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