(选做题)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数
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(选做题)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数
题型:高考真题
难度:
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(选做题)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
),圆C的参数方程
(θ为参数)。
(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(2)判断直线l与圆C的位置关系
答案
解:(1)M,N的极坐标分别为(2,0),(
),
所以M、N的直角坐标分别为:M(2,0),N(0,
),
P为线段MN的中点(1,
),
直线OP的平面直角坐标方程y=
;
(2)圆C的参数方程
(θ为参数)
它的直角坐标方程为:(x-2)
2
+(y+
)
2
=4,
圆的圆心坐标为(2,-
),半径为2,
圆心到直线的距离为:
=
>2,
所以,直线l与圆C相离。
举一反三
(选做题)曲线C的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为( )。
题型:高考真题
难度:
|
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(选做题)在直角坐标系xOy中,圆
,圆
。
(1)在以圆O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C
1
,C
2
的极坐标方程,并求出圆C
1
,C
2
的交点坐标(用坐标表示);
(2)求圆C
1
与C
2
的公共弦的参数方程。
题型:高考真题
难度:
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(选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),求直线l被圆C所截得的弦长.
题型:期末题
难度:
|
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如图,在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角a=
,若将l的极坐标方程写成ρ=f(θ)的形式,则f(θ)=( )。
题型:高考真题
难度:
|
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(选做题)在直角坐标系中,曲线C
1
的方程为
(t为参数),若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C
2
:ρcosθ=1与C
1
的交点之间的距离为( ).
题型:期末题
难度:
|
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