已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l的参数方程是:(t为参数),(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程,直线l的普通方程;(Ⅱ)将曲线C横坐标缩短为原来的,再向

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l的参数方程是:(t为参数),(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程,直线l的普通方程;(Ⅱ)将曲线C横坐标缩短为原来的,再向

题型:0115 期中题难度:来源:
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l的参数方程是:(t为参数),
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程,直线l的普通方程;
(Ⅱ)将曲线C横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线C1,求曲线C1上的点到直线l距离的最小值。
答案
解:(Ⅰ)曲线C的方程为,直线l的方程是:
(Ⅱ)将曲线C横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,
得到曲线曲线C1的方程为
设曲线C1上的任意点
到直线l距离
到直线l距离的最小值为
举一反三
已知圆C的参数方程为(θ为参数),若P是圆C与x轴正半轴的交点,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设过点P的圆C的切线为l,求直线l的极坐标方程。
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ,则该圆C的直角坐标方程为(    ),圆心的直角坐标为(    )。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为(    )。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin(θ-)=3,点A(2,)到曲线上点的距离的最小值为(    )。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
(选做题)圆的半径为1,圆心的极坐标为(1,0),则圆的极坐标方程是(    )。
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
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