（本小题满分12分）在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1与C2交于 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

（本小题满分12分）
在直角坐标系中

中，曲线C₁的参数方程为

（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为

，曲线C₁与C₂交于A、B两点，求|AB|.

|AB|＝|t₂－t₁|＝

＝3．

本试题主要是考查了极坐标和直角坐标的互换，以及参数方程的综合运用。
由于在

的两边同乘以

，得

，可以得到曲线C₂的直角坐标方程为x²＋y²＝10x，曲线C₁的参数方程为

代入到上述方程中得到关于t的方程，求解得到结论。
解：在

的两边同乘以

，得

则曲线C₂的直角坐标方程为x²＋y²＝10x，……………………………………3分
将曲线C₁的参数方程代入上式，得(6＋t)²＋t²＝10(6＋t)，
整理，得t²＋t－24＝0，
设这个方程的两根为t₁，t₂，则t₁＋t₂＝－，t₁t₂＝－24，
所以|AB|＝|t₂－t₁|＝

＝3．………………………12分

直线的倾斜角是( ).

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．
已知点

，参数

，点Q在曲线C：

上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．

直线

的参数方程是（）

A．（t为参数）	B．（t为参数）
C．（t为参数）	D．（t为参数）

直线

上与点

距离等于

的点的坐标是

设直线参数方程为

（

为参数），则它的斜截式方程为。