平面直角坐标系中,点集M=,则点集M所覆盖的平面图形的面积为 A.B.C.D.与有关
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平面直角坐标系中,点集M=,则点集M所覆盖的平面图形的面积为 A.B.C.D.与有关
题型:不详
难度:
来源:
平面直角坐标系中,点集M=
,则点集M所覆盖的平面图形的面积为
A.
B.
C.
D.与
有关
答案
A
解析
分析:欲求点集M所覆盖的平面图形的面积,先看点M的轨迹是什么图形才行,将x,y的式子平方相加后即可得出x
2
+y
2
=2+2sin(α-β).再结合三角函数的有界性即可解决问题.
解:∵
两式平方相加得:
x
2
+y
2
=1+1+2sinαcosβ-2cosαsinβ
即:x
2
+y
2
=2+2sin(α-β).
由于-1≤sin(α-β)≤1,
∴0≤2+2sin(α-β)≤4,
∴随着α-β 的变化,方程x
2
+y
2
=2+2sin(α-β)圆心在(0,0),半径最大为2的圆,
点集M所覆盖的平面图形的面积为:2×2×π=4π.
故选A.
举一反三
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),则曲线上
的点到直线
的距离的最大值为
题型:不详
难度:
|
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(2).选修4 - 4:坐标
系与
参数方程
以极点为原点,极轴为
轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆
的方程为
,圆
的参数方程为
(为参数),求两圆的公共弦的长度。
题型:不详
难度:
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若直线
与曲线
(
)有两个不同的公共点,则实数
的取值范围为( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
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.选做题(考生注意:请在A,B两题中,任选做一题作答
,若多做,则按A题记分)
A.若集合
,则实数
的取值范围是
;
B.已知直线
与圆
相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为
.
题型:不详
难度:
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(在给出的二个题中,任选一题作答,若两题都做,则按所做的A题给分)
(A)在极坐标系中,直线
与圆
的位置关系是 。
(B)已知对于任意非零实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 。
题型:不详
难度:
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