以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P(1,1),倾斜角α=;(1)写出直线l参数方程;(2)设l与圆ρ
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P(1,1),倾斜角α=;(1)写出直线l参数方程;(2)设l与圆ρ
题型:山西省模拟题
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P(1,1),倾斜角α=
;
(1)写出直线l参数方程;
(2)设l与圆ρ=2相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
答案
解:(1)直线的参数方程是
(t是参数);
(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t
1
,t
2
则点A,B的坐标分别为
圆
化为直角坐标系的方程
以直线l的参数方程代入圆的方程
整理得
①
因为
是方程①的解,从而
=-2
所以|PA|·|PB|=
=|-2|=2。
举一反三
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=
。
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆x
2
+y
2
=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
题型:0107 模拟题
难度:
|
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已知直线l经过点P(2,3),倾斜角α=
,
(Ⅰ)写出直线l的参数方程;
(Ⅱ)设l与圆x
2
+y
2
=4相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之和。
题型:吉林省模拟题
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已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=
。
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆
(θ是参数)相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积。
题型:模拟题
难度:
|
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已知直线l过点P(-1,2),且倾斜角为
,圆方程为ρ=2cos(θ+
)。
(1)求直线l的参数方程;
(2)设直线l与圆交与M、N两点,求
的值。
题型:0108 模拟题
难度:
|
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已知点A(3,-1)是椭圆
外一点,过A倾斜角为
的直线L与椭圆相交于B点和C点。
(1)设M为L上的动点,
=t。(t为参数)写出L的参数方程;
(2)|AB|·|AC|的值。
题型:0108 模拟题
难度:
|
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