以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P(1,1),倾斜角α=;(1)写出直线l参数方程;(2)设l与圆ρ

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P(1,1),倾斜角α=;(1)写出直线l参数方程;(2)设l与圆ρ

题型:山西省模拟题难度:来源:
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P(1,1),倾斜角α=
(1)写出直线l参数方程;
(2)设l与圆ρ=2相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
答案
解:(1)直线的参数方程是(t是参数);
(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1,t2
则点A,B的坐标分别为
化为直角坐标系的方程
以直线l的参数方程代入圆的方程整理得 ①
因为是方程①的解,从而=-2
所以|PA|·|PB|==|-2|=2。
举一反三
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
已知直线l经过点P(2,3),倾斜角α=
(Ⅰ)写出直线l的参数方程;
(Ⅱ)设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之和。
题型:吉林省模拟题难度:| 查看答案
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆(θ是参数)相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积。
题型:模拟题难度:| 查看答案
已知直线l过点P(-1,2),且倾斜角为,圆方程为ρ=2cos(θ+)。
(1)求直线l的参数方程;
(2)设直线l与圆交与M、N两点,求的值。
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
已知点A(3,-1)是椭圆外一点,过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点。
(1)设M为L上的动点,=t。(t为参数)写出L的参数方程;
(2)|AB|·|AC|的值。
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
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