已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2).(1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.
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已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2).(1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.
题型:不详
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来源:
已知y=f(x)的图象(如图1)经A=
作用后变换为曲线C(如图2).
(1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.
答案
(1)
(2)
,1
解析
(1)(π,0)变为(
,0),∴
=
,
∴a=
,c=0.
又(
,1)变为(
,1),∴
=
,
∴b=0,d=1,∴A=
.
(2)由题意得特征多项式为(λ-
)(λ-1),
∴令(λ-
)(λ-1)=0,解得λ=
或1,
即矩阵A的特征值为
,1.
举一反三
若关于x,y的线性方程组的增广矩阵为
,该方程组的解为
,则mn的值等于
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已知
当
时,函数
的最小值为-4,则t的取值范围是
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已知矩阵
,
,计算
.
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已知矩阵
,
,计算
.
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已知函数
,则
.
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