在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
题型:江苏高考真题
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x
2
+y
2
=1在矩阵
对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
答案
解:设P(x
0
,y
0
)是椭圆上任意一点,点P(x
0
,y
0
)在矩阵A对应的变换F变为点P′(x′
0
,y′
0
),
则有
,即
,所以
,
又因为点P在椭圆上,故4x
0
2
+y
0
2
=1,
从而(x′
0
)
2
+(y′
0
)
2
=1,
所以,曲线F的方程为x
2
+y
2
=1.
举一反三
行列式
的值是( )。
题型:上海高考真题
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在n行n列矩阵
中,记位于第i行第j列的数为a
ij
(i,j=l,2,…,n)。当n=9时,a
11
+a
22
+a
33
+…+a
99
=( )。
题型:上海高考真题
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行列式
(a,b,c,d∈{-1,1,2})的所有可能值中,最大的是( )。
题型:上海高考真题
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行列式
(a,b∈{-1,1,2})的所有可能值中,最大的是( )。
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已知矩阵
,向量
,求向量α,使得A
2
α=β.
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