（2011•山东）曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）A．﹣9B．﹣3C．9D．15

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（2011•山东）曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）

A．﹣9

B．﹣3

C．9

D．15

答案

解析

∵y=x³+11∴y"=3x²
则y"|_x=1=3x²|_x=1=3
∴曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线方程为y﹣12=3（x﹣1）即3x﹣y+9=0
令x=0解得y=9
∴曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是9
故选C

举一反三

设

为平面直角坐标系

中的点集，从

中的任意一点

作

轴、

轴的垂线，垂足分别为

，

，记点

的横坐标的最大值与最小值之差为

，点

的纵坐标的最大值与最小值之差为

. 若

是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
①

的最大值为

；
②

的取值范围是

；
③

恒等于0.其中所有正确结论的序号是（）

A．①

B．②③

C．①②

D．①②③

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已知f是有序数对集合

上的一个映射，正整数数对

在映射f下的象为实数z，记作

. 对于任意的正整数

，映射

由下表给出：

则

__________，使不等式

成立的x的集合是_____________.

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设

为平面直角坐标系

中的点集，从

中的任意一点

作

轴、

轴的垂线，垂足分别为

，

，记点

的横坐标的最大值与最小值之差为

，点

的纵坐标的最大值与最小值之差为

.如果

是边长为1的正方形，那么

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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对任意正整数

表示不大于a的最大整数，则

_________.

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某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为

个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中

，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为m=6，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.

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（2011•山东）曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）A．﹣9B．﹣3C．9D．15