(1) (换元法)设t=1-x,则x=1-t, ∴ f(t)=2(1-t)2-(1-t)+1=2t2-3t+2, ∴ f(x)=2x2-3x+2. (2) (配凑法)∵ f=x2+=2+2, ∴ f(x)=x2+2. (3) (待定系数法)∵ f(x)是一次函数,∴设f(x)=ax+b(a≠0),则 f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b. ∵f(f(x))=4x-1,∴解得或 ∴f(x)=2x-或f(x)=-2x+1. (4) (消去法)当x∈(-1,1)时,有2f(x)-f(-x)=lg(x+1),① 以-x代替x得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),② 由①②消去f(-x)得,f(x)=lg(x+1)+lg(1-x),x∈(-1,1) |